Le meilleur cône

ConseilNiveau

Première

ConseilPrérequis

  • Volume du cône

  • Théorème de Pythagore

  • Angles orientés, radians

  • Dérivées et variations

Ci-dessus une simple image.

La figure DGPad avec les outils et le repère : elle s'ouvrira dans un autre onglet.

Remarque : on peut faire tourner la figure en 3D, il suffit d'un "clic-droit glisser" sur PC ou d'un "deux doigts glisser" sur tablette ; ou même, sur tablette, d'un simple "un doigt-glisser", à condition d'être en mode consultation (la fluidité sera meilleure).

Dans un disque de rayon 1 dm on découpe un secteur angulaire (la partie grise du dessin ci-dessus) ; le secteur restant (d'angle a, exprimé en radians) est utilisé pour la confection d'un cône. Compléter le DGBlocks-Réponse afin qu'il retourne le volume de ce cône en fonction de a. Ne pas hésiter à utiliser des variables pour décomposer le calcul en plusieurs étapes. Représenter alors la fonction correspondante dans le repère (O,I,J). On utilisera pour cela la macro point par coordonnées : montrer successivement O, I, J, a et la réponse. Pour quelle valeur de a ce volume semble-t-il maximum ? Donner la valeur exacte de cette valeur par le calcul.

Méthode

Une petite vidéo dans l'exemple de la boîte sans couvercle explique comment utiliser Blockly pour effectuer le calcul demandé.