Plantations

A- L'exercice de calcul.

L'énoncé

Un fermier plante des pommiers en carré. Afin de protéger ces arbres contre le vent, il plante des conifères tout autour du verger.

Vous pouvez voir ci-dessus une image présentant cette situation des pommiers et des conifères pour un nombre n de rangées de pommiers.

Et vous pouvez voir la figure DGPad correspondante (prendre la première figure). Ici n varie entre 1 et 10, mais en réalité n peut dépasser 10.

Question 1 : dans la figure DGPad évaluer en fonction de n :

  • le nombre de pommiers

  • le nombre de conifères.

Question 2 : existe-t-il des valeurs de n pour lesquelles le nombre de pommiers est égal au nombre de conifères

  • quand n est inférieur ou égal à 10 ?

  • quand n dépasse 10 ?

Méthode

Les détails techniques pour compléter la figure sont les mêmes que pour le "carré bordé" (on pourra visionner les vidéos).

B- Et si on refaisait la figure ?

Pour les plus motivés, élèves ou autres, il s'agit maintenant d'utiliser Blockly et son mode tortue pour ... refaire la figure.

L'activité est proposée sous forme de "boîte noire" : le script qui a servi à la construction de la "figure cible" est inaccessible. On demande donc, grâce à un nouveau script lié au point A, de reproduire la figure proposée.

La figure-boîte-noire avec outils est ici (c'est la deuxième figure).

Méthode

Les carrés qui apparaissent ... ne sont pas des carrés au sens d'une construction géométrique ! Ce sont tout simplement des gros points de forme carrée créés par la tortue. Chez DGPad on aime dire que la tortue pond des œufs carrés.

La tortue a uniquement créé une liste de points, en levant le stylo et en mettant une certaine grosseur aux points.

  • La taille et la couleur des points se décident dans la fenêtre Blockly.

  • La forme et la transparence se règlent ensuite, fenêtre de scripts fermée, dans le panneau de propriétés. Amusant : la transparence permet de repérer si la tortue est passée plusieurs fois au même endroit.