Introduction

Les programmes de géométrie en cycle 4 pour la rentrée 2016 peuvent sembler déroutants aux enseignants qui découvrent pour la première fois des notions telles que "cas d'égalité" (on dit aussi cas d'isométrie) ou cas de similitude. Quand ils étaient eux-mêmes sur les bancs du collège, ces notions avaient complètement disparu des programmes (en fait elles ont disparu en 1970). De plus, les géométries étudiées dans l'enseignement supérieur, comme la géométrie vectorielle ou affine, ne préparent pas vraiment à l'enseignement dans ces classes.

Et puis des transformations supplémentaires apparaissent, comme la translation, la rotation et l'homothétie (même si ces transformations ne sont pas à définir ponctuellement, on demande simplement de les considérer par "leurs effets") !

Ce document tente d'expliquer le plus simplement possible pourquoi ces nouveautés sont en réalité un atout, tout en donnant une plus grande cohérence axiomatique (au sens large) à cette géométrie enseignée au collège. Et surtout pourquoi ces nouveaux outils à la fois très simples d’utilisation et performants vont :

  • faciliter la tâche des élèves dans leurs travaux d'investigation ou leurs tentatives d'explications,

  • faciliter la tâche de l'enseignant pour le déroulement de son cours, tout en élargissant le champ des possibles.