Placer les carreaux : première configuration.

ConseilNiveau

Seconde

ConseilPrérequis

Notion d'encadrement par défaut, par excès ; variations des fonctions affines.

RemarqueL'origine de cette activité

Les imagiciels de Geoplan en ... 1990 ! Ils fonctionnaient sous DOS (donc sans Windows ni souris), avec disquettes. Ils étaient écrits en Turbo-Pascal et l'interaction élève-machine se faisait ... au clavier, en particulier avec les flèches directionnelles.

(Pour mémoire : Geoplan et Geospace sont issus d'une réflexion menée au CREEM par l'équipe de Serge HOCQUENGHEM , dès les années 1990)

Mais pédagogiquement le tout était extrêmement pertinent.

De toutes les pépites d'alors il aurait été dommage de ne pas ressortir celle-ci.

Le problème

Ci-dessus une simple image.

La figure DGPad avec les outils et le repère : elle s'ouvrira dans un autre onglet.

ABCD est un rectangle de périmètre constant : 20. A est variable.

On voudrait placer à l'intérieur de ce rectangle le nombre maximum de carreaux (voir la figure). Dimensions de ces carreaux : 1x1.

Les questions

  1. Utiliser le DG-Blocks : Aire pour évaluer l'aire du rectangle en fonction de a. Quand cette aire semble-t-elle maximale ? Représenter graphiquement la fonction correspondante dans le repère (O,I,J). On utilisera la macro report de mesure et l'outil lieu. Conseil : améliorer l'aspect du lieu grâce à un tap (ou un clic) sur le lieu -> la roue dentée -> l'augmentation de la densité.

  2. Utiliser le DG-Blocks : Nombre de carreaux pour évaluer ce nombre de carreaux. Représenter graphiquement la fonction correspondante (éventueelment changer forme ou couleur des points du graphique). Faire varier a.

  3. Il s'agit de "critiquer" le dernier graphique : (sur papier) on sera amené à travailler intervalle par intervalle, à utiliser les variations de fonctions affines, etc. Quels sont les éléments en trop ? manquants ? Toujours sur papier, refaire le "bon" graphique.

Méthode

Une petite vidéo dans l'exemple de la boîte sans couvercle explique comment utiliser Blockly pour effectuer les calculs demandés.